Elkan werd geboren in Amsterdam op 1 augustus 1900. Hij trouwde met Leentje Kok. Zij kregen twee kinderen, Han en Leo.
Hij kwam van Amsterdam, Nassaukade 151 I naar Driebergen-Rijsenburg en woonde met zijn vrouw aan de Melvill van Carnbeelaan tegenover Willem van Abcoudelaan. Hij werd met zijn vrouw, na verraad, opgepakt en naar het ‘Haagse Veer’ in Rotterdam gebracht. Hij werd omgebracht op 30 juni 1944 in Midden-Europa.
Elkan bereikte de leeftijd van 43 jaar.
Elkan was hoofdvertegenwoordiger van de Rotterdamse firma Karel Bergel. Later werkte hij voor eigen rekening en kocht en verkocht boodschappentassen. Eerder, op 10 januari 1935 was hij door de arrondissementsrechtbank te Amsterdam beëdigd tot ‘makelaar in galanteriën, kramerijen en speelgoederen’.
